- Satz: Die Tangente an einen Kreis im Punkt P ist stets senkrecht zu MP.
- Annahme: Die Tangente ist nicht senkrecht zu MP.
- Dann gibt es eine Senkrechte zur Tangenten, die durch M geht.
- Diese Senkrechte bildet die Mittelsenkrechte zur Strecke PP‘.
- Also haben P und P‘ denselben Abstand zu M. Sie liegen daher beide auf dem Kreis um M durch P und somit ist die angebeliche Tangente eine Sekante.